Полезные материалы

Как определить точку с наименьшим значением производной по графику

Мы добавили в наш блог новый полезный материал для подготовки к профильному ЕГЭ по математике — разбор задания на определение наименьшего значения производной по графику функции.

Такие задачи регулярно встречаются в ЕГЭ в заданиях №5 и 6, и, несмотря на внешнюю простоту, вызывают трудности у многих учеников. Важно уметь "читать" производную по графику функции, а не по формуле.

🧠 Что разбираем в уроке?
✔️ напоминаем, что производная — это наклон касательной;
✔️ показываем, где график возрастает, убывает и имеет горизонтальные касательные;
✔️ объясняем, почему знак производной связан со знаком углового коэффициента;
✔️ сравниваем углы наклона в разных точках;
✔️ визуально находим место, где график «падает» круче всего;
✔️ учим отличать максимальный и минимальный наклон.

В результате ученики понимают, что наименьшее значение производной — это точка, где график круче всего идёт вниз.
🎥 Видео-урок также доступен на нашем канале Olesia_Math
В ролике мы по шагам отмечаем ключевые точки, подписываем знаки производной (+/-), сравниваем наклоны и приходим к правильному ответу.

⭐ Чем полезен материал?
  • быстро "читать" производную по графику;
  • уверенно выполнять задания №5–6 профильного ЕГЭ по математике;
  • избегать типичных ошибок — путаницы между значением функции и значением производной;
  • развивать интуицию работы с графиками.

Материал подходит ученикам 9–11 классов и всем, кто начинает готовиться к ЕГЭ заранее.

📚 Хотите системную подготовку?
На сайте доступен полноценный онлайн-курс по профильной математике

В курсе:
  • теория простым языком,
  • разборы всех типов графиков,
  • задачи повышенной сложности,
  • домашние задания,
  • обратная связь и поддержка преподавателя.

💬 Подписывайтесь на Telegram-канал
Там выходят дополнительные задачи, короткие разборы и полезные лайфхаки: