Как определить точку с наименьшим значением производной по графику

Мы добавили в наш блог новый полезный материал для подготовки к профильному ЕГЭ по математике — разбор задания на определение наименьшего значения производной по графику функции.

Такие задачи регулярно встречаются в ЕГЭ в заданиях №5 и 6, и, несмотря на внешнюю простоту, вызывают трудности у многих учеников. Важно уметь "читать" производную по графику функции, а не по формуле.

🧠 Что разбираем в уроке?
✔️ напоминаем, что производная — это наклон касательной;
✔️ показываем, где график возрастает, убывает и имеет горизонтальные касательные;
✔️ объясняем, почему знак производной связан со знаком углового коэффициента;
✔️ сравниваем углы наклона в разных точках;
✔️ визуально находим место, где график «падает» круче всего;
✔️ учим отличать максимальный и минимальный наклон.

В результате ученики понимают, что наименьшее значение производной — это точка, где график круче всего идёт вниз.